Só que Tales vai servir-se de outra proposta que trazia na sua
mente, atentemos:
Quando duas rectas
transversais que se cruzam num ponto cortam
um conjunto de rectas paralelas, as medidas dos segmentos de recta delimitados
nas transversais são proporcionais.
Vários séculos depois, este enunciado
veio designar-se por “Enunciado Clássico do Teorema de Tales”.
Assim, na mesma ocasião, em que efectuou o cálculo até agora
desenvolvido, lembrou-se de deslocar o cajado para trás do fim da sombra da
pirâmide, os, afastada exactamente o comprimento do seu cajado, a sua mente
elaborou a seguinte imagem.
-Meu amigo risque nesse caixote de areia fina e
molhada esta imagem. Risque com o pau mais fininho que tiver.
-Você está a ver duas linhas a direito transversais
que se cruzam num ponto. Vê também duas linhas a direito, dispostas lado a
lado, que atravessam as anteriores.
-Vejo, sim senhor.
Tendo em conta a sua proposta, você
volta a dizer:
Sp está para sC, assim como hP
está para hC, de tal modo que hP / hC = sP /sC!
-Exacto, mas não se esqueça que hC
= sC.
-Chegamos ao mesmo resultado!
-Exactamente.
Continua
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