O percurso era medido em mãos
A elevação era medida em
cúbitos, 1 cúbito = 7 mãos.
-Olhando para outras
pirâmides, apercebi-me que o seqt é o comprimento do degrau, eles construíram
as pirâmides degrau a degrau, de modo que tivessem sempre o mesmo seqt, mas
nesta a superfície da face é lisa. Os sacerdotes não avançam com o valor do
seqt! Tenho que ir por outras vias.
Nos meus aposentos, tenho que pensar numa solução
mais prática que me permita analisar tudo isto. Talvez, tenha que fazer uns
riscos num papiro, ou riscar com um pau fininho num caixote de areia fina e
molhada. Não vou analisar a questão só neste local.
Já nos seus aposentos, desenha a pirâmide numa
caixa de areia fina.
Outro dos conhecimentos que deteria, era a noção
de triângulo, figura de três lados, cujos arcos internos são descritos pelos
lados, em torno dos vértices.
É possível que tenha tido a capacidade de abstrair
o eixo vertical da pirâmide do seu vértice até à base. E, abstrair o triângulo
formado por essa linha, pela linha sombra perpendicular à base e pelo lado que
une as duas linhas.
Tomando por base o desenho da pirâmide, por abstracção,
desenha na areia o referido triângulo. Ao levar avante tal desenho, Tales pela
primeira vez serve-se da redução de escala, obtém uma imagem mais pequena em
tamanho, mantendo a mesma forma.
Ao longo de um dia, senão ao longo de vários dias,
intuitivamente, podia comparar o quanto cabia o tamanho de uma sombra de um
objecto no próprio tamanho do objecto. Os, ele apoderou-se da noção de ratio, o
quanto uma coisa está para outra, o quantas vezes cabe noutra. Ao repetir esta
experiência verificava que esta razão, para o mesmo objecto, variava ao longo
do dia. Ao constatar esta relação, Tales avança com o primeiro passo para o
início daquilo que se virá a chamar de Matemática.
Primeira comparação
A hp desconhecida está para a sua sp, sendo mais
notória, em certos momentos da manhã e da tarde. Tales ao dividir a hp e sp em
partes iguais e verificar quantas dessas partes da sp se justapunham às partes
da hp, abre a porta da matemática, mas ainda não entrou por ela a dentro.
Qualquer agrimensor certificava-o do comprimento
de qualquer lado da base, os, 440 cúbitos.
*1 cúbito = 0,53 m
Num determinado momento da manhã verificou que a
linha de sombra se prolongava para além do vértice da base. Como já possuía o
comprimento de metade da base (220 cúbitos), mandou medir o comprimento da
sombra à vista, passando a conhecer nesse momento o comprimento da sp (sombra efectiva
da pirâmide).
O que é que sabia até aqui?
Sabia o comprimento da base
do triângulo, o arco hp sp é um quarto do círculo porque hp (altura da
pirâmide) cai na vertical sobre sp (sombra efectiva da pirâmide) e que os
outros dois arcos dentro do triângulo são mais pequenos que o primeiro, e que
podia calcular, em
Continua
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