Metafísica de Des Cartes - Momento 66

Elementos de Geometria em Tales de Mileto

Nota: Continuo a seguir os passos do site da Universidade de Stanford, bem como de alguns outros agora apontados. 
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Entro agora no pensamento de Tales que vem a influenciar muitos outros filósofos futuros, no sentido de andarem sempre de braço dado com a matemática. Até que, um dia no futuro, dada a crescente especialização, a matemática começa a seguir o seu caminho autónomo, aliando-se à física e a todas as outras ciências. O que não quer que a filosofia não permaneça bem firme nelas e na nossa vida.  

Terreno de possibilidade

A Matemática egípcia atingiu o seu apogeu com o Rhind Papyrus escrito por volta de 1800 a.C.

Os antecessores de Tales transmitiam os “conhecimentos de matemática” como segredos profissionais, embora esparsos e desligados uns dos outros.

Para os gregos o Egipto era uma fonte de muita sabedoria. Vários relatos indicam que muitos gregos visitaram o Egipto para tomar contacto com esses conhecimentos, caso de Tales, Pitágoras e alguns outros. 

Foi durante as suas estadias na Babilónia e no Egipto que angariou informações sobre geometria e elaborou os raciocínios que chegaram até aos nossos dias.

Terá acompanhado os sacerdotes babilónicos e os agrimensores egípcios (os corda – macas, espécie de inspectores que utilizavam uma corda de nós para realizar as medidas de comprimento dos terrenos e descrever arcos), os quais eram capazes de medir e calcular, para além de serem detentores de várias habilidades práticas. Em suma, esses povos possuíam conhecimento empírico, mas tinham pouco para oferecer em termos de pensamento abstracto.

Ele é considerado por alguns historiadores, o primeiro pensador de uma longa lista deles a quem se associam descobertas matemáticas, e daí ser considerado o criador da geometria abstracta, dedutiva e demonstrativa, porque, pela primeira vez, converte uma prática informada num estudo abstracto. Acredita-se que obteve os seus resultados mediante alguns raciocínios lógicos e não apenas por intuição ou experimentação.

Servindo-se da inteligência, enceta um caminho passo a passo.

Usa linhas imaginárias de quase nenhuma espessura e perfeita exactidão, ao contrário das linhas grossas e imperfeitas, riscadas sobre areia ou cera, até a si utilizadas.

Apropria-se dos conhecimentos práticos obtidos, que foram acumulados pelos seus predecessores. Procura encontrar neles uma ordem e razão, estabelecendo uma lógica. Para tal, ordena-os, esboçando sequências regulares de argumentos para as relações matemáticas, os, elabora um conjunto ordenado e coerente de proposições que contivesse, numa sucessão objectiva, as verdades geométricas até então conhecidas fragmentariamente. Ao fim e ao cabo, organiza de uma forma dedutiva os elementos de geometria ao seu dispor.

Apesar de tudo isto, é sua intenção dirigir-se e chegar à prova final, enquanto inevitável consequência do que antes expusera. Portanto, ele enriquece os elementos de geometria adquiridos, acrescentando-lhes o “conceito de demonstração ou prova". Ele fornece uma nova feição aos conhecimentos dos seus predecessores, ao transformar a geometria, de uma ciência de noções esparsas e desligadas umas das outras, num sistema lógico.

Embora, muitos dos seus elementos permitissem a simbologia, mesmo dentro desta simbologia tudo importava em raciocínios.

Graças a ele, a matemática passou a progredir racionalmente entre os gregos, mais do que até então se verificava.

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